Вопрос задан 10.09.2025 в 22:59. Предмет Математика. Спрашивает Дубровина Даша.

Из листа жести прямоугольной формы вырезали 4 квадрата. а) Найди периметр полученной фигуры. б) Найди площадь. в) Сколько краски потребуется для окрашивания фигуры с двух сторон, если на 1 м² требуется 15 г краски?

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Пушкина Алёна.

Предположу стандартную постановку: есть прямоугольный лист со сторонами aa и bb (в метрах), из каждого из четырёх углов вырезали одинаковые квадраты со стороной xx (в метрах), где 0<xmin{a,b}/20.

а) Периметр
При вырезании одного угла мы убираем два внешних отрезка по xx (в сумме 2x2x) и добавляем два новых отрезка по xx (тоже 2x2x). Изменение равно нулю для каждого угла, значит и для всех четырёх.

P=2(a+b).P=2(a+b).

б) Площадь
Из площади прямоугольника вычитаем площади четырёх одинаковых квадратов:

S=ab4x2.S=ab-4x^{2}.

в) Расход краски с двух сторон
На 1м21\,\text{м}^2 уходит 1515 г. С двух сторон — 3030 г на 1м21\,\text{м}^2.

m=2S15=30(ab4x2) г.m=2\cdot S\cdot 15=30\bigl(ab-4x^{2}\bigr)\ \text{г}.

Если исходные размеры заданы не в метрах, сначала переведите их в метры, чтобы SS было в м2\text{м}^2; тогда формула для массы в граммах останется верной.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 08.09.2025 07:58 6 Белоусов Андрей
Задать вопрос