Одна двенадцатая + x = три четвертых + одна шестая

Решу по шагам.

Дано:
$\frac{1}{12} + x = \frac{3}{4} + \frac{1}{6}$.

1. Приведём правую часть к общему знаменателю 12:
   $\frac{3}{4} = \frac{9}{12}$, $\frac{1}{6} = \frac{2}{12}$.
   Тогда $\frac{3}{4} + \frac{1}{6} = \frac{9}{12} + \frac{2}{12} = \frac{11}{12}$.

2. Отсюда $\frac{1}{12} + x = \frac{11}{12} \Rightarrow x = \frac{11}{12} - \frac{1}{12} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}$.

Проверка: $\frac{1}{12} + \frac{5}{6} = \frac{1}{12} + \frac{10}{12} = \frac{11}{12}$, что равно правой части.

Ответ: $x = \frac{5}{6}$.