В какой системе счисления может быть записано число 402? И в какой системе счисления два умножить на два равно одиннадцать?

Коротко и по делу:

1) Где может быть записано число 402?
В позиционной системе счисления все цифры записи должны быть меньше основания. В записи 402 максимальная цифра — 4, значит основание должно быть не меньше 5. Итог: 402 — допустимая запись в любой системе с основанием b ≥ 5 (5-ичная, 6-ичная, …, десятичная и т. д.).

2) В какой системе 2 × 2 = 11?
Запись 11 в системе с основанием b означает число b + 1. Требуем, чтобы
2 × 2 = 4 (в десятичном виде) совпало с b + 1. Отсюда b + 1 = 4, значит b = 3.
Проверка: в троичной системе 11₃ = 3 + 1 = 4, действительно 2 × 2 = 11₃.