Вопрос задан 11.09.2025 в 15:50. Предмет Математика. Спрашивает Королёв Данил.

Задание: Вычислить производную третьего порядка y=xcosx

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Гоман Никита.

Решаю по правилу произведения.

Дано: y=xcos⁡xy = x\cos x.

  1. Первая производная:

y′=(x)′cos⁡x+x(cos⁡x)′=1⋅cos⁡x+x(−sin⁡x)=cos⁡x−xsin⁡x.y'=(x)'\cos x + x(\cos x)' = 1\cdot \cos x + x(-\sin x)=\cos x - x\sin x.

  1. Вторая производная:

y′′=(cos⁡x)′−(xsin⁡x)′=(−sin⁡x)−(sin⁡x+xcos⁡x)=−2sin⁡x−xcos⁡x.y''=(\cos x)'- (x\sin x)' = (-\sin x) - \big(\sin x + x\cos x\big) = -2\sin x - x\cos x.

  1. Третья производная:

y′′′=(−2sin⁡x)′−(xcos⁡x)′=−2cos⁡x−(cos⁡x−xsin⁡x)=−3cos⁡x+xsin⁡x.y''' = (-2\sin x)' - (x\cos x)' = -2\cos x - \big(\cos x - x\sin x\big) = -3\cos x + x\sin x.

Ответ: y(3)=xsin⁡x−3cos⁡x.\displaystyle y^{(3)} = x\sin x - 3\cos x.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 11.03.2025 11:41 16 Дамдинова Виктория
Математика 08.05.2025 08:20 14 Уласик Андрей
Математика 29.06.2025 13:11 19 Буслаев Мефодий
Математика 29.06.2025 15:12 20 Волкова Маша
Математика 12.03.2025 09:09 99 Стаева Ирка
Математика 19.05.2025 09:01 19 Заика Ваня
Математика 24.06.2025 21:49 15 Айдарбай Ермахан
Математика 01.08.2025 14:24 14 Русакова Анна
Математика 04.09.2025 16:39 12 Абаева Ангелина
Математика 06.01.2024 15:36 380 Феоктистова Виктория

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 05.01.2024 00:06 1340 Ануфриева Мария
Математика 26.12.2023 03:34 2215 Davlatov Alimjan
Математика 07.01.2024 12:51 1548 Киреев Кирилл
Математика 22.01.2025 15:49 444 Романовська Анюта
Математика 24.09.2026 10:14 24 Tokhmetov Timur
Математика 07.05.2025 08:39 806 Mamutkina Liza
Математика 24.09.2026 07:42 23 Шницер Поля
Математика 14.03.2025 19:02 579 Зеленова Елизавета
Математика 24.09.2026 20:19 20 Тратас Ульяна
Математика 19.10.2024 23:38 596 Гусев Артем

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.09.2026 23:19 20 Дульцева Ева
Математика 24.09.2026 23:17 24 Николаева Дарья
Математика 24.09.2026 23:17 10 Ivanets Vika
Математика 24.09.2026 22:49 10 Петрук Артём
Математика 24.09.2026 22:16 12 Хисматова Алсу
Математика 24.09.2026 22:16 22 Вахитов Ильдар
Математика 24.09.2026 22:15 10 Богданов Иван
Математика 24.09.2026 21:35 18 Лагойко Даша
Математика 24.09.2026 21:22 13 Плахута Ира
Математика 24.09.2026 21:27 18 Пушкарева Настя
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос