Почтальон должен развести газеты и письма из села Антонова (А) по селам Вороново (В), Светлое (С), Дедово (Д) и вернуться обратно в Антоново, не заходя в другие пункты. На схеме указаны расстояния между селами в километрах. Сколько возможных вариантов маршрута у почтальона? 1) 8 2) 10 3) 7 4) 6 5) 4

Раз в задаче нужно выехать из Антонова (A), побывать в трёх сёлах — Вороново (В), Светлое (С), Дедово (Д) — и вернуться в A, не заезжая больше никуда, то любой маршрут полностью определяется порядком обхода этих трёх пунктов. Порядков (перестановок) трёх разных элементов ровно $3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$.

Для наглядности все варианты:

1. A→В→С→Д→A

2. A→В→Д→С→A

3. A→С→В→Д→A

4. A→С→Д→В→A

5. A→Д→В→С→A

6. A→Д→С→В→A

Расстояния на схеме влияют лишь на длину пути, но не на число возможных порядков. Ответ: 6 (вариант 4).