Вопрос задан 12.09.2025 в 11:41. Предмет Математика. Спрашивает Людвикевич Арина.

Выполните действие (3-2i)*(5+4i)-7i+1

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Ханский Нурбек.

Чтобы выполнить действие (3−2i)×(5+4i)−7i+1(3-2i) \times (5+4i) - 7i + 1, разберем его поэтапно.

  1. Умножение комплексных чисел (3−2i)×(5+4i)(3-2i) \times (5+4i)

Используем формулу для умножения двух комплексных чисел (a+bi)×(c+di)=ac+adi+bci+bdi2(a+bi) \times (c+di) = ac + adi + bci + bdi^2, где i2=−1i^2 = -1.

(3−2i)×(5+4i)=3×5+3×4i−2i×5−2i×4i(3 - 2i) \times (5 + 4i) = 3 \times 5 + 3 \times 4i - 2i \times 5 - 2i \times 4i =15+12i−10i−8i2= 15 + 12i - 10i - 8i^2

Поскольку i2=−1i^2 = -1, получаем:

=15+12i−10i+8= 15 + 12i - 10i + 8

Теперь соберем вещественные и мнимые части:

=(15+8)+(12i−10i)= (15 + 8) + (12i - 10i) =23+2i= 23 + 2i
  1. Вычитание и сложение с оставшейся частью выражения

Теперь вычитаем 7i7i и добавляем 11:

(23+2i)−7i+1=23+1+(2i−7i)(23 + 2i) - 7i + 1 = 23 + 1 + (2i - 7i) =24−5i= 24 - 5i

Ответ: 24−5i24 - 5i.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 593 Почётова Саша

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос