газон прямоугольной формы обнесен бордюром, длина которого 40 м. площадь газона 96 м². найдите стороны газона

Нам дано:

• газон прямоугольной формы;

• длина бордюра — это периметр прямоугольника, равный 40 м;

• площадь газона равна 96 м².

Пусть стороны прямоугольника равны $a$ и $b$.

1. По условию периметр равен 40:

2. Площадь равна 96:

3. Подставим $b = 20 - a$:

4. Получим квадратное уравнение:

5. Найдём дискриминант:

6. Корни уравнения:

7. Тогда $b = 20 - a$:

• если $a = 8$, то $b = 12$;

• если $a = 12$, то $b = 8$.

Ответ: стороны газона равны 8 м и 12 м.