Выполните Действия: а) 3+8 5/12 б)10 6/7-3 в)4 2/13+ 5 7/13 г) 8 7/12 - 4 2/12 д) 4 8/11+5 7/11 е) 7 5/9- 2 8/9 ж) 7- 3/8 з) 10- 3 7/15

Решаю как с обычными смешанными числами: отдельно работаю с целыми частями и дробными; если сумма дробей ≥ 1 — “переношу” единицу к целой части, если при вычитании дробная часть получается отрицательной — “занимаю” 1 из целой части.

а) $3 + 8\dfrac{5}{12} = 3 + 8 + \dfrac{5}{12} = 11\dfrac{5}{12}$.

б) $10\dfrac{6}{7} - 3 = (10-3) + \dfrac{6}{7} = 7\dfrac{6}{7}$.

в) $4\dfrac{2}{13} + 5\dfrac{7}{13} = (4+5) + \dfrac{2}{13}+\dfrac{7}{13} = 9 + \dfrac{9}{13} = 9\dfrac{9}{13}$.

г) $8\dfrac{7}{12} - 4\dfrac{2}{12} = (8-4) + \dfrac{7}{12}-\dfrac{2}{12} = 4\dfrac{5}{12}$.

д) $4\dfrac{8}{11} + 5\dfrac{7}{11} = (4+5) + \dfrac{8}{11}+\dfrac{7}{11} = 9 + \dfrac{15}{11} = 9 + 1\dfrac{4}{11} = 10\dfrac{4}{11}$.

е) $7\dfrac{5}{9} - 2\dfrac{8}{9} = (7-2) + \dfrac{5}{9}-\dfrac{8}{9} = 5 - \dfrac{3}{9} = 5 - \dfrac{1}{3} = 4\dfrac{2}{3}$.

ж) $7 - \dfrac{3}{8} = 6 + \left(1 - \dfrac{3}{8}\right) = 6\dfrac{5}{8}$.

з) $10 - 3\dfrac{7}{15} = 9 + \dfrac{15}{15} - \left(3 + \dfrac{7}{15}\right) = (9-3) + \left(\dfrac{15}{15}-\dfrac{7}{15}\right) = 6\dfrac{8}{15}$.

Ответы:
а) $11\dfrac{5}{12}$, б) $7\dfrac{6}{7}$, в) $9\dfrac{9}{13}$, г) $4\dfrac{5}{12}$