Рабочий должен был изготовить за день 63 детали. Через 2 часа работы ему осталось делать 45 деталей. За сколько часов он изготовит оставшиеся детали, если выработка за час не изменится?

Давайте решим задачу поэтапно.

1. Рабочий должен был изготовить 63 детали за день. Значит, его выработка за день (в 8 рабочих часов) составила:

   $$\frac{63 \text{ детали}}{8 \text{ часов}} = 7,875 \text{ деталей в час}.$$

2. Через 2 часа работы ему осталось сделать 45 деталей. За эти 2 часа он уже сделал:

   $$63 - 45 = 18 \text{ деталей}.$$

   Таким образом, за 2 часа он изготовил 18 деталей, что означает, что его выработка за эти 2 часа составила:

   $$\frac{18 \text{ деталей}}{2 \text{ часа}} = 9 \text{ деталей в час}.$$

3. Теперь, чтобы узнать, сколько времени ему нужно, чтобы сделать оставшиеся 45 деталей, используя выработку 9 деталей в час, делаем следующее:

   $$\frac{45 \text{ деталей}}{9 \text{ деталей в час}} = 5 \text{ часов}.$$

Ответ: Рабочий изготовит оставшиеся 45 деталей за 5 часов.