Перед соревнованиями по борьбе измерили вес всех участников. Оказалось, что вес каждого участника команды меньше 70 кг и больше 50 кг. Выберите утверждения: 1) в команде нет участника с весом 48 кг; 2) в команде обязательно есть участники с весом 60 кг; 3) вес любого участника меньше 90 кг; 4) не найдутся два участника, чей суммарный вес будет превышать 120 кг.

Давайте рассмотрим каждое из утверждений по очереди.

1. В команде нет участника с весом 48 кг.

   • У нас дано, что вес каждого участника больше 50 кг и меньше 70 кг. 48 кг находится за пределами этого диапазона, следовательно, в команде действительно нет участника с таким весом. Утверждение верное.

2. В команде обязательно есть участники с весом 60 кг.

   • В вопросе сказано, что вес каждого участника находится в диапазоне от 50 до 70 кг. Это означает, что возможны различные веса в этом диапазоне, но не обязательно наличие участника с конкретным весом 60 кг. Утверждение неверное, так как среди участников могут быть веса, например, 52, 58, 65 кг и т.д., но не обязательно 60 кг.

3. Вес любого участника меньше 90 кг.

   • Мы знаем, что вес каждого участника меньше 70 кг. Поэтому этот участник точно не может весить 90 кг или больше. Утверждение верное.

4. Не найдутся два участника, чей суммарный вес будет превышать 120 кг.

   • Поскольку вес каждого участника меньше 70 кг, два участника могут весить не больше 140 кг (если каждый из них весит, например, по 69 кг). Следовательно, утверждение, что суммарный вес двух участников не может превышать 120 кг, неверно.

Ответы:

1. Верно

2. Неверно

3. Верно

4. Неверно