Вопрос задан 16.09.2025 в 19:34. Предмет Математика. Спрашивает Стаховский Сергей.

Срочно помогите решить систему линейных уравнений с двумя неизвестными методом подстановки. a) 5x - 7y = -24 x = -3y + 4 б) 2x + 5y = -8 2x + 3y = -4 в) -3x + 7y = 29 6x + 5y = 13 г) 3x + 7y = -5 5x + 4y = 7

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Морченко Алёна.

а) 5x - 7y = -24, x = -3y + 4

  1. Мы видим, что во втором уравнении уже выражен xx, поэтому можем подставить его в первое уравнение.

  2. Подставим x=−3y+4x = -3y + 4 в первое уравнение:

    5(−3y+4)−7y=−245(-3y + 4) - 7y = -24
  3. Раскроем скобки:

    −15y+20−7y=−24-15y + 20 - 7y = -24
  4. Приводим подобные:

    −22y+20=−24-22y + 20 = -24
  5. Переносим 20 на правую сторону:

    −22y=−24−20-22y = -24 - 20 −22y=−44-22y = -44
  6. Разделим обе части на -22:

    y=−44−22=2y = \frac{-44}{-22} = 2
  7. Теперь подставим найденное значение y=2y = 2 во второе уравнение x=−3y+4x = -3y + 4:

    x=−3(2)+4=−6+4=−2x = -3(2) + 4 = -6 + 4 = -2

Ответ: x=−2x = -2, y=2y = 2.


б) 2x + 5y = -8, 2x + 3y = -4

  1. Из первого уравнения выразим 2x2x:

    2x=−8−5y2x = -8 - 5y
  2. Подставим это выражение для 2x2x во второе уравнение:

    (−8−5y)+3y=−4(-8 - 5y) + 3y = -4
  3. Упростим:

    −8−5y+3y=−4-8 - 5y + 3y = -4 −8−2y=−4-8 - 2y = -4
  4. Переносим -8 на правую сторону:

    −2y=−4+8-2y = -4 + 8 −2y=4-2y = 4
  5. Разделим обе части на -2:

    y=4−2=−2y = \frac{4}{-2} = -2
  6. Подставим найденное значение y=−2y = -2 в первое уравнение:

    2x+5(−2)=−82x + 5(-2) = -8 2x−10=−82x - 10 = -8
  7. Переносим -10 на правую сторону:

    2x=−8+102x = -8 + 10 2x=22x = 2
  8. Разделим обе части на 2:

    x=22=1x = \frac{2}{2} = 1

Ответ: x=1x = 1, y=−2y = -2.


в) -3x + 7y = 29, 6x + 5y = 13

  1. Из первого уравнения выразим −3x-3x:

    −3x=29−7y-3x = 29 - 7y
  2. Подставим это выражение для −3x-3x во второе уравнение:

    2(−3x)+5y=132(-3x) + 5y = 13
  3. Упростим:

    −6x+5y=13-6x + 5y = 13
  4. Выразим xx из первого уравнения:

    x=29−7y−3x = \frac{29 - 7y}{-3}
  5. Подставим это выражение для xx обратно в

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 30.09.2026 16:29 21 Баранова Екатерина

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос