разложи числа на простые множители: 360 и 588; 1950 и 3300; 180, 200 и 240

1. Разложим 360 на простые множители:

360 делится на 2 (чётное число):
$360 \div 2 = 180$
180 делится на 2:
$180 \div 2 = 90$
90 делится на 2:
$90 \div 2 = 45$
45 делится на 3 (сумма цифр 4 + 5 = 9, делится на 3):
$45 \div 3 = 15$
15 делится на 3:
$15 \div 3 = 5$
5 делится на 5:
$5 \div 5 = 1$

Итак, разложение 360:
$360 = 2^3 \times 3^2 \times 5$

2. Разложим 588 на простые множители:

588 делится на 2:
$588 \div 2 = 294$
294 делится на 2:
$294 \div 2 = 147$
147 делится на 3 (сумма цифр 1 + 4 + 7 = 12, делится на 3):
$147 \div 3 = 49$
49 делится на 7:
$49 \div 7 = 7$
7 делится на 7:
$7 \div 7 = 1$

Итак, разложение 588:
$588 = 2^2 \times 3 \times 7^2$

3. Разложим 1950 на простые множители:

1950 делится на 2:
$1950 \div 2 = 975$
975 делится на 3 (сумма цифр 9 + 7 + 5 = 21, делится на 3):
$975 \div 3 = 325$
325 делится на 5:
$325 \div 5 = 65$
65 делится на 5:
$65 \div 5 = 13$
13 делится на 13:
$13 \div 13 = 1$

Итак, разложение 1950:
$1950 = 2 \times 3 \times 5^2 \times 13$

4. Разложим 3300 на простые множители:

3300 делится на 2:
$3300 \div 2 = 1650$
1650 делится на 2:
$1650 \div 2 = 825$
825 делится на 3 (сумма цифр 8 + 2 + 5 = 15, делится на 3):
$825 \div 3 = 275$
275 делится на 5:
$275 \div 5 = 55$
55 делится на 5:
$55 \div 5 = 11$
11 делится на 11:
$11 \div 11 = 1$

Итак, разложение 3300:
$3300 = 2^2 \times 3 \times 5^2 \times 11$

5. Разложим 180 на простые множители:

180 делится на 2:
$180 \div 2 = 90$
90 делится на 2:
$90 \div 2 = 45$
45 делится на 3:
$45 \div 3 = 15$
15 делится на 3:
$15 \div 3 = 5$
5 делится на 5:
$5 \div 5 = 1$

Итак, разложение 180:
$180 = 2^2 \times 3^2 \times 5$

6. Разложим 200 на простые множители:

200 делится на 2:
$200 \div 2 = 100$
100 делится на 2:
$100 \div 2 = 50$
50 делится на 2:
$50 \div 2 = 25$
25 делится на 5:
$25 \div 5 = 5$
5 делится на 5:
$5 \div 5 = 1$

Итак, разложение 200:
$200 = 2^3 \times 5^2$

7. Разложим 240 на простые множители:

240 делится на 2:
$240 \div 2 = 120$
120 делится на 2:
$120 \div 2 = 60$
60 делится на 2:
$60 \div 2 = 30$
30 делится на 2:
$30 \div 2 = 15$
15 делится на 3:
$15 \div 3 = 5$
5 делится на 5:
$5 \div 5 = 1$

Итак, разложение 240:
$240 = 2^4 \times 3 \times 5$