1. При издании книги потребовалось 2775 цифр для того, чтобы пронумеровать её страницы. Сколько страниц в книге? 2. В семье трое детей: 2 мальчика и одна девочка. Их имена начинаются с букв А, В, Г. Среди А и В есть начальная буква имени одного мальчика, а среди В и Г — начальная буква имени другого мальчика. С какой буквы начинается имя девочки?

1. Для того чтобы узнать количество страниц в книге, нужно определить, сколько цифр тратится на номера страниц.

• На страницы с номерами от 1 до 9 уходит по одной цифре, то есть на них 9 страниц. Всего на номера этих страниц уходит 9 цифр.

• На страницы с номерами от 10 до 99 уходит по две цифры. Всего таких страниц 90 (от 10 до 99), и для их нумерации требуется 90 × 2 = 180 цифр.

• На страницы с номерами от 100 и далее, каждая страница будет иметь трёхзначный номер. Пусть количество таких страниц обозначим как х, тогда для них требуется 3х цифр.

Итак, общее количество цифр можно выразить как:
9 (для страниц 1-9) + 180 (для страниц 10-99) + 3х (для страниц 100 и далее) = 2775.

Сначала найдем, сколько цифр тратится на страницы с номерами от 100 и выше:
2775 - 9 - 180 = 2586 цифр.

Теперь, разделим это количество на 3, так как для каждой страницы с номером 100 и выше требуется 3 цифры:
2586 ÷ 3 = 862 страницы.

Это значит, что последняя страница имеет номер 99 + 862 = 961.

Ответ: В книге 961 страница.

2. Чтобы понять, с какой буквы начинается имя девочки, давайте проанализируем информацию.

В семье трое детей, двое из которых мальчики. Имена начинаются с букв А, В и Г. Задано, что:

• Среди А и В есть начальная буква имени одного из мальчиков.

• Среди В и Г есть начальная буква имени другого мальчика.

Таким образом, мальчики могут иметь имена, начинающиеся на А, В или Г, а девочка — на оставшуюся букву.

Если мальчики имеют имена, начинающиеся на А и В, то девочка будет иметь имя, начинающееся на Г.

Ответ: Имя девочки начинается с буквы Г.