1. Найдите корень уравнения -80=5(х+7) 2. Решите уравнение 5-2х=11-7(х+2) 3. Найдите корень

Ответы на вопрос

Отвечает Чернова Александра.

Решение:
Раскроем скобки:

-80 = 5x + 35

Теперь перенесём все числа в одну сторону, а переменную в другую:

-80 - 35 = 5x

-115 = 5x

Теперь разделим обе стороны на 5:

x = \frac{-115}{5} = -23

Ответ: $x = -23$ .

Решение:
Раскроем скобки:

5 - 2x = 11 - 7x - 14

Упростим правую часть:

5 - 2x = -3 - 7x

Теперь перенесём все выражения с $x$ в одну сторону, а числа в другую:

-2x + 7x = -3 - 5

5x = -8

Теперь разделим обе стороны на 5:

x = \frac{-8}{5}

Ответ: $x = -\frac{8}{5}$ .

Решение:
Переносим 16 в правую сторону:

x^2 = 16

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

x = \pm 4

Так как требуется найти меньший корень, то ответ: $x = -4$ .

Решение:
Переносим все в одну сторону:

3x^2 - 27x = 0

Выносим общий множитель $3x$ :

3x(x - 9) = 0

Теперь приравняем каждый множитель к нулю:

3x = 0 \quad \text{или} \quad x - 9 = 0

Из первого уравнения: $x = 0$ .
Из второго уравнения: $x = 9$ .
Так как требуется найти больший корень, ответ: $x = 9$ .

Решение:
Для произведения двух выражений, равного нулю, каждый множитель должен быть равен нулю:

-2x + 1 = 0 \quad \text{или} \quad -2x - 7 = 0

Из первого уравнения:

-2x + 1 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{1}{2}

Из второго уравнения:

-2x - 7 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -\frac{7}{2}

Так как требуется найти больший корень, ответ: $x = \frac{1}{2}$ .

Решение:
Извлекаем квадратные корни с обеих сторон:

x - 4 = x + 11 \quad \text{или} \quad x - 4 = -(x + 11)

Из первого уравнения:

x - 4 = x + 11 \quad \Rightarrow \quad -4 = 11 \quad (\text{невозможное равенство})

Из второго уравнения:

x - 4 = -x - 11

Переносим все переменные на одну сторону, а числа — на другую:

x + x = -11 + 4

2x = -7

Делим обе стороны на 2:

x = -\frac{7}{2}

Ответ: $x = -\frac{7}{2}$ .

Решение:
Используем формулу для решения квадратных уравнений:

x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

Ответы на вопрос