5/9x-7/4 x+17/18x=-1/4

Давайте решим уравнение:

1. Приведем все термины с $x$ к общему знаменателю. Для этого нужно найти наименьший общий знаменатель (НОД) дробей с $x$, а именно: $\frac{5}{9}, \frac{7}{4}, \frac{17}{18}$.

   • НОД для 9, 4 и 18 — это 36.

   • Приводим каждую дробь к знаменателю 36:

   $$\frac{5}{9} = \frac{20}{36}, \quad \frac{7}{4} = \frac{63}{36}, \quad \frac{17}{18} = \frac{34}{36}$$

2. Теперь подставим эти значения в уравнение:

3. Объединяем все дроби с $x$ слева:

4. Упростим дробь слева:

5. Умножим обе части уравнения на $-4$, чтобы избавиться от дроби:

Ответ: $x = 1$.