Разложите на множители выражение 1)(2a-3b)^2-a(3b-2a), 2)3(a-2)^2-a(2-a),3)8(8-x)-3(x-8)^2

1. (2a - 3b)² - a(3b - 2a)

Разложим выражение поэтапно:

1. Раскроем квадрат первого выражения:
   $(2a - 3b)^2 = (2a)^2 - 2(2a)(3b) + (3b)^2 = 4a² - 12ab + 9b².$

2. Теперь раскроем второе выражение:
   $a(3b - 2a) = a \cdot 3b - a \cdot 2a = 3ab - 2a².$

3. Подставим все в исходное выражение:
   $4a² - 12ab + 9b² - (3ab - 2a²).$

4. Упростим, убирая скобки:
   $4a² - 12ab + 9b² - 3ab + 2a².$

5. Соберем подобные члены:
   $(4a² + 2a²) + (-12ab - 3ab) + 9b² = 6a² - 15ab + 9b².$

Ответ: $6a² - 15ab + 9b².$

2. 3(a - 2)² - a(2 - a)

1. Раскроем квадрат в первом выражении:
   $(a - 2)^2 = a² - 4a + 4.$
   Подставляем в выражение:
   $3(a² - 4a + 4) = 3a² - 12a + 12.$

2. Раскроем второе выражение:
   $a(2 - a) = 2a - a².$

3. Подставим все в исходное выражение:
   $3a² - 12a + 12 - (2a - a²).$

4. Упростим, убирая скобки:
   $3a² - 12a + 12 - 2a + a².$

5. Соберем подобные члены:
   $(3a² + a²) + (-12a - 2a) + 12 = 4a² - 14a + 12.$

Ответ: $4a² - 14a + 12.$

3. 8(8 - x) - 3(x - 8)²

1. Раскроем первое выражение:
   $8(8 - x) = 64 - 8x.$

2. Раскроем квадрат во втором выражении:
   $(x - 8)^2 = x² - 16x + 64.$
   Подставляем в выражение:
   $-3(x² - 16x + 64) = -3x² + 48x - 192.$

3. Подставим все в исходное выражение:
   $64 - 8x - 3x² + 48x - 192.$

4. Упростим, собрав подобные члены:
   $(-3x²) + (-8x + 48x) + (64 - 192) = -3x² + 40x - 128.$

Ответ: $-3x² + 40x - 128.$