вычислите 3/5:(1/2:3/4-4/9):3/5. 3/5:9/10-3/5*8/9

Для того чтобы правильно вычислить выражение, давайте разобьем его на части и пошагово решим.

1. Начнем с первого выражения: $\frac{3}{5} : \left( \frac{1}{2} : \frac{3}{4} - \frac{4}{9} \right) : \frac{3}{5}$

   • Сначала вычислим $\frac{1}{2} : \frac{3}{4}$. Деление дробей эквивалентно умножению на обратную дробь, то есть:

     $$\frac{1}{2} : \frac{3}{4} = \frac{1}{2} \times \frac{4}{3} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$$

   • Теперь подставим $\frac{2}{3}$ в исходное выражение:

     $$\frac{2}{3} - \frac{4}{9}$$

     Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 9 — это 9. Приводим дроби:

     $$\frac{2}{3} = \frac{6}{9}$$

     Теперь можем вычесть:

     $$\frac{6}{9} - \frac{4}{9} = \frac{2}{9}$$

   • Подставляем результат обратно в исходное выражение:

     $$\frac{3}{5} : \frac{2}{9} : \frac{3}{5}$$

     Разделим сначала $\frac{3}{5} : \frac{2}{9}$. Для этого умножим на обратную дробь:

     $$\frac{3}{5} : \frac{2}{9} = \frac{3}{5} \times \frac{9}{2} = \frac{27}{10}$$

   • Теперь делим $\frac{27}{10} : \frac{3}{5}$:

     $$\frac{27}{10} : \frac{3}{5} = \frac{27}{10} \times \frac{5}{3} = \frac{135}{30} = \frac{9}{2}$$

2. Переходим ко второму выражению: $\frac{3}{5} : \frac{9}{10} - \frac{3}{5} \times \frac{8}{9}$

   • Сначала вычислим $\frac{3}{5} : \frac{9}{10}$:

     $$\frac{3}{5} : \frac{9}{10} = \frac{3}{5} \times \frac{10}{9} = \frac{30}{45} = \frac{2}{3}$$

   • Теперь вычислим $\frac{3}{5} \times \frac{8}{9}$