Запишите формулу для вычисления длины рёбер прямоугольного параллелепипеда.

Для вычисления длины рёбер прямоугольного параллелепипеда нужно воспользоваться следующей формулой.

Прямоугольный параллелепипед имеет три пары противоположных рёбер, которые могут иметь разные длины. Пусть:

• $a$ — длина одного ребра (по оси $x$),

• $b$ — длина одного ребра (по оси $y$),

• $c$ — длина одного ребра (по оси $z$).

Тогда длина рёбер прямоугольного параллелепипеда будет зависеть от его размеров, и каждое из рёбер можно вычислить просто как длину соответствующей стороны. Если требуется посчитать общую длину всех рёбер, то это будет сумма длин всех рёбер, которая равна:

где:

• $a$, $b$, и $c$ — длины рёбер по осям $x$, $y$ и $z$ соответственно.

Формула выражает длину всех рёбер параллелепипеда, так как каждая из трёх длинных сторон повторяется 4 раза в общей сложности (по 4 ребра каждой длины).