1. Решите задачи с помощью уравнения. Задумали число, умножили его на 5, из результата вычли 12 и получили 38. Какое задумали число? 2. В одном куске полотна на 7 метров больше, чем в другом, а всего в них 23 м. Сколько метров полотна в каждом куске?

1. Пусть задуманное число будет $x$. Тогда, согласно условию задачи:

• Мы умножаем его на 5: $5x$.

• Из результата вычитаем 12: $5x - 12$.

• Получаем 38: $5x - 12 = 38$.

Теперь решим это уравнение. Для этого добавим 12 к обеим частям уравнения:

Теперь разделим обе части уравнения на 5:

Задумали число 10.

2. Пусть в одном куске полотна $x$ метров. Тогда в другом куске полотна на 7 метров больше, то есть $x + 7$ метров. Всего же длина обоих кусков составляет 23 метра, то есть:

Теперь решим это уравнение:

Вычитаем 7 из обеих сторон уравнения:

Делим обе стороны на 2:

Значит, в одном куске 8 метров, а в другом $8 + 7 = 15$ метров.