Из куска проволоки согнули квадрат со стороной 6 см. Потом проволоку разогнули и согнули из неё треугольник с равными сторонами. Найти длину стороны треугольника.

Для начала, найдем длину проволоки, которая использовалась для изготовления квадрата. Площадь квадрата вычисляется по формуле:

$P = 4 \times a$

где $a$ — длина стороны квадрата.

В данном случае $a = 6 \, \text{см}$, значит длина проволоки, использованной для квадрата, равна:

$P = 4 \times 6 = 24 \, \text{см}$

Теперь эту же проволоку разогнули и согнули в треугольник с равными сторонами. Площадь треугольника имеет три равные стороны. Пусть длина каждой стороны треугольника равна $x$. Поскольку вся проволока использована для треугольника, длина всех трех сторон треугольника должна быть равна длине проволоки:

$3x = 24 \, \text{см}$

Чтобы найти $x$, разделим обе стороны уравнения на 3:

$x = \frac{24}{3} = 8 \, \text{см}$

Таким образом, длина стороны треугольника составляет 8 см.