X²+10x=0 -6x²=0 3x²-7x+10=10-x+9x 4x²-8x+4=0

Давайте по очереди решим каждое из уравнений.

1. X² + 10x = 0
   Уравнение можно факторизовать:

   $$x(x + 10) = 0$$

   Это уравнение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

   $$x = 0 \quad \text{или} \quad x + 10 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -10$$

   Таким образом, решения уравнения: $x = 0$ и $x = -10$.

2. -6x² = 0
   Для этого уравнения:

   $$-6x² = 0$$

   Разделим обе части на -6:

   $$x² = 0$$

   Это уравнение имеет одно решение:

   $$x = 0$$

3. 3x² - 7x + 10 = 10 - x + 9x
   Переносим все элементы на одну сторону:

   $$3x² - 7x + 10 = 10 - x + 9x$$

   Упростим правую часть:

   $$3x² - 7x + 10 = 10 + 8x$$

   Переносим все на одну сторону:

   $$3x² - 7x + 10 - 10 - 8x = 0$$

   Упростим:

   $$3x² - 15x = 0$$

   Факторизуем:

   $$x(3x - 15) = 0$$

   Это уравнение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

   $$x = 0 \quad \text{или} \quad 3x - 15 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 5$$

   Таким образом, решения: $x = 0$ и $x = 5$.

4. 4x² - 8x + 4 = 0
   Это квадратное уравнение. Применим формулу для решения квадратного уравнения:

   $$ax² + bx + c = 0$$

   где $a = 4$, $b = -8$, и $c = 4$. Вычислим дискриминант:

   $$D = b² - 4ac = (-8)² - 4(4)(4) = 64 - 64 = 0$$

   Поскольку дискриминант равен нулю, уравнение имеет одно решение:

   $$x = \frac{-b}{2a} = \frac{-(-8)}{2(4)} = \frac{8}{8} = 1$$

   Таким образом, решение уравнения: $x = 1$.

Итоги:

1. $x = 0$ или $x = -10$

2. $x = 0$

3. $x = 0$ или $x = 5$

4. $x = 1$