Как найти, какую часть одно число составляет от другого? Вырази величины в одинаковых единицах измерения и узнай: а) Какую часть недели составляют: 4 суток, 10 часов, 35 минут б) Какую часть от 3 метров составляют: 2 метра, 7 дециметров, 48 сантиметров в) Какую часть от 8 кг составляют: 5 кг, 27 г, 360 г

Чтобы найти, какую часть одно число составляет от другого, нужно разделить одно число на другое и результат умножить на 100, если нужно выразить в процентах, или оставить в виде дроби, если нужно получить просто долю. Рассмотрим решение каждого из пунктов:

а) Какую часть недели составляют: 4 суток, 10 часов, 35 минут

1. Преобразуем всё в одинаковые единицы измерения. Неделя состоит из 7 дней, каждый день — 24 часа, значит, всего в неделе:

   $$7 \times 24 = 168 \text{ часов}.$$

   Теперь переведем 10 часов и 35 минут в часы:

   • 10 часов — это 10 часов.

   • 35 минут = $\frac{35}{60} \approx 0.5833$ часа.

   Теперь находим общее количество часов:

   $$4 \text{ суток} = 4 \times 24 = 96 \text{ часов},$$

   значит, общее количество времени — это:

   $$96 \text{ часов} + 10 \text{ часов} + 0.5833 \text{ часа} = 106.5833 \text{ часов}.$$

2. Теперь вычислим, какую часть недели составляют эти 106.5833 часа:

   $$\frac{106.5833}{168} \approx 0.634.$$

   То есть, эти 106.5833 часа составляют примерно 63.4% недели.

б) Какую часть от 3 метров составляют: 2 метра, 7 дециметров, 48 сантиметров

1. Преобразуем всё в сантиметры. 1 метр = 100 сантиметров, значит, 3 метра = 300 сантиметров.

2. Переводим другие величины в сантиметры:

   • 2 метра = 200 сантиметров.

   • 7 дециметров = 7 $\times$ 10 = 70 сантиметров.

   • 48 сантиметров остаются как есть.

   Теперь находим общее количество сантиметров:

   $$200 \text{ см} + 70 \text{ см} + 48 \text{ см} = 318 \text{ см}.$$

3. Теперь вычислим, какую часть 3 метров составляют эти 318 сантиметров:

   $$\frac{318}{300} = 1.06.$$

   То есть, эти 318 сантиметров составляют 106% от 3 метров, что означает, что эта длина больше 3 метров.

в) Какую часть от 8 кг составляют: 5 кг, 27 г, 360 г

1. Преобразуем всё в граммы. 1 кг = 1000 граммов, значит, 8 кг = 8000 граммов.

2. Переводим другие величины в граммы:

   • 5 кг = 5000 граммов.

   • 27 граммов — остаются как есть.

   • 360 граммов — остаются как есть.

   Теперь находим общее количество граммов:

   $$5000 \text{ г} + 27 \text{ г} + 360 \text{ г} = 5387 \text{ г}.$$

3. Теперь вычислим, какую часть 8 кг составляют эти 5387 граммов:

   $$\frac{5387}{8000} \approx 0.673.$$

   То есть, эти 5387 граммов составляют примерно 67.3% от 8 кг.