Определи, какие углы образуют часовая и минутная стрелки на циферблате.

Чтобы определить углы, которые образуют часовая и минутная стрелки на циферблате, нужно учитывать несколько факторов, таких как положение стрелок и время, которое показывают часы. Вот как можно это рассчитать:

1. Угол между минутной стрелкой и 12 часами

Каждая минута на циферблате составляет 6 градусов (360 градусов / 60 минут). Таким образом, для того чтобы найти угол, который образует минутная стрелка с положением "12 часов", нужно умножить количество минут на 6.

Например, если на часах 15 минут, то угол будет:
$15 \times 6 = 90 \text{ градусов}.$

2. Угол между часовой стрелкой и 12 часами

Часовая стрелка перемещается медленно, по мере того как проходит время. За каждый час она проходит 30 градусов (360 градусов / 12 часов). Однако важно учитывать, что в течение каждого часа часовая стрелка также двигается, так как она не остаётся на месте. Таким образом, для того чтобы рассчитать угол между часовой стрелкой и "12", нужно учесть как часы, так и минуты.

Формула для угла часовой стрелки:

где:

• $H$ — количество полных часов (от 1 до 12),

• $M$ — количество минут (от 0 до 60).

Например, если на часах 3:30:

3. Угол между часовой и минутной стрелками

Теперь, чтобы найти угол между часовой и минутной стрелками, нужно просто вычесть угол минутной стрелки из угла часовой стрелки, а если результат будет больше 180 градусов, вычесть его из 360 градусов, так как на круге угол больше 180 градусов считается как его дополнение.

Формула:

Если полученный угол больше 180, то:

Например, если на часах 3:30:

• Угол минутной стрелки = $30 \times 6 = 180$ градусов.

• Угол часовой стрелки = 105 градусов.

Тогда:

Таким образом, угол между стрелками в 3:30 равен 75 градусам.