Вопрос задан 07.10.2025 в 12:17. Предмет Математика. Спрашивает Алексеев Миша.

выбрать верные утверждения 1)Если a⊂α и b∥a, то b⊂α. 2)Если a∩b и b∥c, то a∩c. 3)Если a∩b и c∩b, то c∩a. 4)Если a∩α и b∥a, то b∩α.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Филимоненко Виолетта.

Рассмотрим каждое утверждение по отдельности:

  1. Если a⊂α и b∥a, то b⊂α.

    Утверждение неверно. Из того, что a⊂αa \subset \alpha и b∥ab \parallel a (то есть bb и aa не пересекаются), не следует, что b⊂αb \subset \alpha. Множества bb и aa могут быть совершенно независимыми, и bb может не иметь ничего общего с α\alpha.

  2. Если a∩b и b∥c, то a∩c.

    Утверждение неверно. Ситуация, когда a∩ba \cap b не пусто и b∥cb \parallel c (множества bb и cc не пересекаются), не даёт оснований утверждать, что a∩ca \cap c будет ненулевым. Это могут быть такие множества, где пересечение aa с bb существует, но пересечения aa с cc нет.

  3. Если a∩b и c∩b, то c∩a.

    Утверждение неверно. Из того, что a∩ba \cap b и c∩bc \cap b не пусты, не следует, что c∩ac \cap a тоже будет ненулевым. Множества aa и cc могут пересекаться с bb, но не обязательно между собой.

  4. Если a∩α и b∥a, то b∩α.

    Утверждение неверно. Если a∩αa \cap \alpha не пусто и b∥ab \parallel a (то есть bb и aa не пересекаются), это не даёт оснований для того, чтобы утверждать, что b∩αb \cap \alpha обязательно будет ненулевым. Множества bb и aa могут не пересекаться, и это не влияет на пересечение bb с α\alpha.

Итак, все предложенные утверждения неверны.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос