Запишите с помощью букв: свойства нуля при сложении и вычитании; свойства нуля и единицы при умножении и делении. Приведите примеры.

Свойства нуля при сложении и вычитании:

1. При сложении:
   Ноль не изменяет значение другого числа при сложении. Это свойство называется нейтральностью нуля. То есть, если к любому числу прибавить ноль, результат не изменится.

   Пример:

   • 5 + 0 = 5

   • 0 + (-3) = -3

2. При вычитании:
   Вычитание нуля из числа не изменяет это число, то есть результат останется равным исходному числу.

   Пример:

   • 7 - 0 = 7

   • 0 - 4 = -4

Свойства нуля и единицы при умножении и делении:

1. При умножении:

   • Умножение любого числа на ноль всегда дает ноль. Ноль является поглотителем для умножения.

   Пример:

   • 6 × 0 = 0

   • (-3) × 0 = 0

   • Умножение любого числа на единицу не изменяет это число. Единица является нейтральным элементом для умножения.

   Пример:

   • 8 × 1 = 8

   • (-5) × 1 = -5

2. При делении:

   • Деление на ноль не определено, поскольку делить на ноль нельзя (это приводит к неопределенности или бесконечности).

   Пример:

   • 6 ÷ 0 — не существует

   • 0 ÷ 4 = 0 (деление нуля на любое число дает ноль)

   • Деление любого числа на единицу не изменяет его значение, так как единица является нейтральным элементом для деления.

   Пример:

   • 10 ÷ 1 = 10

   • (-7) ÷ 1 = -7