Мальчик прошел от дома по направлению на восток 800 м, затем повернул на север и прошел 600 м. На каком расстоянии от дома оказался мальчик?

Чтобы найти, на каком расстоянии от дома оказался мальчик, можно применить теорему Пифагора, так как путь мальчика образует прямоугольный треугольник.

Мальчик сначала прошел 800 м на восток, а затем 600 м на север. Эти два отрезка пути являются катетами прямоугольного треугольника, где:

• первый катет (расстояние на восток) = 800 м

• второй катет (расстояние на север) = 600 м

Найдем гипотенузу (расстояние от дома до точки, где оказался мальчик) по теореме Пифагора:

$c = \sqrt{a^2 + b^2}$

где:

• $a = 800$ м

• $b = 600$ м

Подставим значения:

$c = \sqrt{800^2 + 600^2} = \sqrt{640000 + 360000} = \sqrt{1000000} = 1000 \, \text{м}$

Ответ: Мальчик оказался на расстоянии 1000 м от дома.