Во дворе ходили гуси и поросята. Мальчик сосчитал количество голов - их 30, потом сосчитал ноги - их 84. Сколько гусей и поросят?

Для решения задачи можно воспользоваться системой уравнений. Обозначим количество гусей как $x$, а количество поросят — как $y$.

1. Гуси и поросята вместе имеют 30 голов. То есть:

2. Гуси имеют по 2 ноги, а поросята — по 4. Общее количество ног у всех животных 84. То есть:

Теперь решим эту систему уравнений.

Первое уравнение: $x + y = 30$.

Из него выражаем $y$:

Подставим это значение $y$ во второе уравнение:

Раскроем скобки:

Упростим:

Теперь изолируем $x$:

Теперь, зная $x = 18$, подставим это значение в первое уравнение:

Таким образом, в дворе 18 гусей и 12 поросят.