Между числами 1,5 и 96 вставьте пять чисел так, чтобы они вместе с данными числами образовали

Ответы на вопрос

Отвечает Алексеев Никита.

Чтобы между числами 1,5 и 96 вставить пять чисел так, чтобы все они образовали геометрическую прогрессию, нужно найти значения этих чисел. В геометрической прогрессии каждый следующий элемент является результатом умножения предыдущего на одинаковый множитель.

Итак, у нас есть два числа: первое — 1,5, последнее — 96. Пусть коэффициент прогрессии (множитель) равен $q$ . Существует шесть чисел, и последнее из них — 96. Мы можем записать это как:

a_6 = a_1 \cdot q^5

где $a_1 = 1,5$ — первое число, а $a_6 = 96$ — шестое число. Подставим эти значения в формулу:

96 = 1,5 \cdot q^5

Теперь нужно найти $q$ . Для этого разделим обе части уравнения на 1,5:

\frac{96}{1,5} = q^5

64 = q^5

Теперь извлекаем пятый корень из 64:

q = \sqrt[5]{64} = 2

Теперь, зная коэффициент прогрессии $q = 2$ , можем найти все остальные числа прогрессии. Сначала найдем второе число, умножив первое на $q$ :

a_2 = a_1 \cdot q = 1,5 \cdot 2 = 3

Затем третье число:

a_3 = a_2 \cdot q = 3 \cdot 2 = 6

Четвертое число:

a_4 = a_3 \cdot q = 6 \cdot 2 = 12

Пятое число:

a_5 = a_4 \cdot q = 12 \cdot 2 = 24

И, наконец, шестое число:

a_6 = a_5 \cdot q = 24 \cdot 2 = 48

Итак, числа, которые будут образовывать геометрическую прогрессию вместе с 1,5 и 96, следующие:

1,5, 3, 6, 12, 24, 48, 96.

Между числами 1,5 и 96 вставьте пять чисел так, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию.

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика