Вопрос задан 12.10.2025 в 16:31. Предмет Математика. Спрашивает Афанасьев Иван.

Решите систему уравнений методом подстановки 5у-2х=2 х-3у=1 у + 5х=-9 3у-5х=-7

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Широкова Дарья.

Для решения системы уравнений методом подстановки, давайте рассмотрим два уравнения:

  1. 5y−2x=25y - 2x = 2

  2. x−3y=1x - 3y = 1

и далее третье и четвёртое:

  1. y+5x=−9y + 5x = -9

  2. 3y−5x=−73y - 5x = -7

Шаг 1: Выразим xx через yy из второго уравнения.

Из второго уравнения x−3y=1x - 3y = 1:

x=3y+1x = 3y + 1

Шаг 2: Подставим выражение для xx в первое уравнение.

Первое уравнение: 5y−2x=25y - 2x = 2. Подставим x=3y+1x = 3y + 1:

5y−2(3y+1)=25y - 2(3y + 1) = 2

Упростим:

5y−6y−2=25y - 6y - 2 = 2 −y−2=2-y - 2 = 2 −y=4-y = 4 y=−4y = -4

Шаг 3: Найдём xx, подставив y=−4y = -4 в выражение для xx.

x=3(−4)+1=−12+1=−11x = 3(-4) + 1 = -12 + 1 = -11

Теперь у нас есть x=−11x = -11 и y=−4y = -4.

Шаг 4: Подставим найденные значения x=−11x = -11 и y=−4y = -4 в третье и четвёртое уравнение, чтобы проверить, являются ли они решениями.

Третье уравнение: y+5x=−9y + 5x = -9:

−4+5(−11)=−4−55=−59-4 + 5(-11) = -4 - 55 = -59

Это не равно −9-9, значит, система этих уравнений несовместна и не имеет решений.

Таким образом, система уравнений не имеет решения.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос