Сколькими способами можно составить расписание уроков на понедельник, если изучаются литература, алгебра, геометрия, история, география, причём сдвоенных уроков нет?

Для того чтобы составить расписание уроков на понедельник, нужно определить количество способов, которым можно распределить 5 различных предметов (литература, алгебра, геометрия, история, география) по 5 доступным временным слотам, при этом каждый предмет должен занимать отдельный слот.

Каждый из уроков можно поставить в любой из пяти слотов, и, так как сдвоенных уроков нет, порядок предметов важен.

Для такого случая применим принцип перестановок. Перестановка — это способ упорядочить все элементы множества. Для пяти предметов количество возможных перестановок рассчитывается как факториал числа 5, то есть:

5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.

Таким образом, расписание уроков можно составить 120 способами.