50 × 18 × 7 × 28 под корнем

Нужно найти $\sqrt{50\cdot18\cdot7\cdot28}$.

Разложу подкоренное выражение на простые множители:

• $50=2\cdot5^2$

• $18=2\cdot3^2$

• $7=7$

• $28=2^2\cdot7$

Тогда

Корень извлекается по степеням:

Проверка: $50\cdot18\cdot7\cdot28=176{,}400$, а $\sqrt{176{,}400}=420$.

Ответ: 420.