Каким свойством обладают противолежащие стороны прямоугольника?

Противолежащие стороны прямоугольника попарно параллельны и равны.

Пояснение. В прямоугольнике все углы по 90°. Если две прямые перпендикулярны одной и той же прямой, то они параллельны: отсюда $AB \parallel CD$ и $BC \parallel AD$. Значит, прямоугольник — это частный случай параллелограмма, а в параллелограмме противолежащие стороны равны: $AB=CD$ и $BC=AD$.