Прямая y=kx+b проходит через точки A(5;0) и B(-2;21). Напишите уравнение этой прямой.

Найдём угловой коэффициент:
$k=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}=\dfrac{21-0}{-2-5}=\dfrac{21}{-7}=-3.$

Подставим точку $A(5,0)$ в вид $y=kx+b$:
$0=-3\cdot 5+b \Rightarrow b=15.$

Итак, уравнение прямой:

Проверка точкой $B(-2,21)$: $y=-3(-2)+15=6+15=21$ — верно.
В общем виде: $3x+y-15=0.$