Вопрос задан 20.10.2025 в 17:34. Предмет Математика. Спрашивает Батманова Настя.

2. Найдите координаты точки M середины отрезка АВ: а) А (0; 3; − 4), В (− 2; 2; 0); б) А (14; − 8; 5), В (3; − 2; − 7).

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Орешко Дарья.

Формула середины отрезка в 3D:
если A(x1,y1,z1)A(x_1,y_1,z_1) и B(x2,y2,z2)B(x_2,y_2,z_2), то

M(x1+x22,  y1+y22,  z1+z22).M\left(\frac{x_1+x_2}{2},\;\frac{y_1+y_2}{2},\;\frac{z_1+z_2}{2}\right).

а) A(0,3,−4)A(0,3,-4), B(−2,2,0)B(-2,2,0):

xM=0+(−2)2=−22=−1,yM=3+22=52,zM=−4+02=−42=−2.x_M=\frac{0+(-2)}{2}=\frac{-2}{2}=-1,\quad y_M=\frac{3+2}{2}=\frac{5}{2},\quad z_M=\frac{-4+0}{2}=\frac{-4}{2}=-2.

Ответ: M=(−1,  52,  −2)M=(-1,\; \tfrac{5}{2},\; -2).

б) A(14,−8,5)A(14,-8,5), B(3,−2,−7)B(3,-2,-7):

xM=14+32=172,yM=−8+(−2)2=−102=−5,zM=5+(−7)2=−22=−1.x_M=\frac{14+3}{2}=\frac{17}{2},\quad y_M=\frac{-8+(-2)}{2}=\frac{-10}{2}=-5,\quad z_M=\frac{5+(-7)}{2}=\frac{-2}{2}=-1.

Ответ: M=(172,  −5,  −1)M=(\tfrac{17}{2},\; -5,\; -1).

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 22.01.2025 15:49 444 Романовська Анюта

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос