Упростите выражение 1.(x-4)^2-16 2.10a+(a-5)^2 3.(3m-7n^)2-(3m+7n)^2

Вот как я бы упростил:

1) $(x-4)^2-16$
Можно разложить как разность квадратов:
$(x-4)^2-4^2=\big((x-4)-4\big)\big((x-4)+4\big)=x(x-8)$.
Проверка через раскрытие скобок: $(x-4)^2=x^2-8x+16$, затем $x^2-8x+16-16=x^2-8x=x(x-8)$.
Ответ: $x(x-8)$.

2) $10a+(a-5)^2$
Раскрою квадрат: $(a-5)^2=a^2-10a+25$. Тогда
$10a+(a^2-10a+25)=a^2+25$ (слагаемые $+10a$ и $-10a$ сокращаются).
Ответ: $a^2+25$.

3) $(3m-7n)^2-(3m+7n)^2$
Это тоже разность квадратов: пусть $A=3m-7n$, $B=3m+7n$. Тогда
$A^2-B^2=(A-B)(A+B)$.
$A-B=(3m-7n)-(3m+7n)=-14n$,
$A+B=(3m-7n)+(3m+7n)=6m$.
Перемножаем: $(-14n)\cdot(6m)=-84mn$.
Ответ: $-84mn$.