Найдите корни квадратного трёхчлена:а) х квадрат -5х+6б) -y квадрат -3y+4в) 7a квадрат -21a+14г) 3b квадрат -12

Решим каждое уравнение поочередно.

а) x² - 5x + 6

Это стандартное квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1$, $b = -5$, $c = 6$.

Для нахождения корней воспользуемся формулой дискриминанта:
$D = b^2 - 4ac$
Подставляем значения:
$D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1$

Так как дискриминант $D > 0$, у нас два различных корня:
$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-5) + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{5 + 1}{2} = 3$
$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-5) - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{5 - 1}{2} = 2$

Корни уравнения: $x_1 = 3$, $x_2 = 2$.

б) -y² - 3y + 4

Здесь квадратное уравнение с отрицательным знаком перед $y^2$, то есть $a = -1$, $b = -3$, $c = 4$.

Считаем дискриминант:
$D = (-3)^2 - 4 \cdot (-1) \cdot 4 = 9 + 16 = 25$

Дискриминант $D > 0$, значит, у нас два различных корня:
$y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-3) + \sqrt{25}}{2 \cdot (-1)} = \frac{3 + 5}{-2} = \frac{8}{-2} = -4$
$y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-3) - \sqrt{25}}{2 \cdot (-1)} = \frac{3 - 5}{-2} = \frac{-2}{-2} = 1$

Корни уравнения: $y_1 = -4$, $y_2 = 1$.

в) 7a² - 21a + 14

Это уравнение вида $7a^2 - 21a + 14 = 0$, где $a = 7$, $b = -21$, $c = 14$.

Сначала упростим уравнение, разделив на 7:
$a^2 - 3a + 2 = 0$

Теперь решим его как станда