Кота Барсика посадили в подвал за дурное поведение. Барсик питался там одними мышами. Он поймал их за 4 дня 80 штук. При этом его мастерство день ото дня возрастало, и он каждый день ловил столько мышей, сколько во все предыдущие дни вместе. Сколько мышей поймал Барсик в каждый из этих четырех дней?

Барсик ловил мышей с каждым днем все лучше, и его мастерство увеличивалось так, что он ловил мышей в каждый следующий день в два раза больше, чем за все предыдущие дни. Рассмотрим, как это выглядело:

Пусть в первый день Барсик поймал $x$ мышей.

Во второй день он поймал уже столько, сколько поймал в первый день, то есть $x$ мышей, и еще столько, сколько поймал за первый день, т.е. $x$. Значит, во второй день Барсик поймал $2x$ мышей.

В третий день его результат удваивается, и он ловит столько, сколько в первый и второй день вместе, то есть $x + 2x = 3x$.

В четвертый день он поймал столько мышей, сколько за первые три дня: $x + 2x + 3x = 6x$.

Итак, общее количество мышей, которое Барсик поймал за 4 дня, равно:

Из условия задачи известно, что Барсик поймал 80 мышей за 4 дня, поэтому:

Решаем это уравнение:

Однако это не целое число, что делает задачу невозможной для точного решения с целыми числами. Вероятно, задача имеет ошибку в исходных данных или требует других условий для решения.