1.Вынесите за скобки общий множитель. а) a(b+c)+p(b+c) б) 7(x-c)+(c-x)xc в) 3(x-2)+y(2-x)² 2.Разложите многочлен на множители (проверьте полученный результат умножением). а) ax+bx+ac+bc б) 6x+7y+42+xy в) 2x²-3x+4ax-6a

Вот как решал бы это на месте пользователя — с короткими пояснениями и проверками.

1) Вынесите за скобки общий множитель

a) $a(b+c)+p(b+c)=(b+c)(a+p)$.
Проверка: $(b+c)(a+p)=ab+ac+pb+pc$ — совпадает.

б) $7(x-c)+(c-x)xc$. Замечаем, что $c-x=-(x-c)$:

Проверка: $(x-c)(7-xc)=7(x-c)-xc(x-c)$ — исходное выражение.

в) $3(x-2)+y(2-x)^2$. Так как $(2-x)^2=(x-2)^2$,

Проверка: $(x-2)\bigl(3+y(x-2)\bigr)=3(x-2)+y(x-2)^2$ — совпадает.

2) Разложите многочлен на множители (с проверкой умножением)

a) $ax+bx+ac+bc$. Группируем по парам:

Проверка: $(a+b)(x+c)=ax+bx+ac+bc$.

б) $6x+7y+42+xy$. Удобно сгруппировать так:

Проверка: $(y+6)(x+7)=xy+7y+6x+42$ — это $xy+6x+7y+42$, т.е. исходный порядок слагаемых.

в) $2x^{2}-3x+4ax-6a$. Снова группировка:

Проверка: $(2x-3)(x+2a)=2x^{2}+4ax-3x-6a$ — совпадает.

Готово.