Вопрос задан 08.11.2025 в 10:21. Предмет Математика. Спрашивает Карацукова Алина.

(2x + y)^2 = 3y (2x + y)^2 = 3x решить систему

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Подволоцкая Диана.

Приравниваем правые части, ведь в обеих уравнениях левая одинаковая:

(2x+y)2=3y,(2x+y)2=3x  ⇒  3y=3x  ⇒  x=y.(2x+y)^2=3y,\quad (2x+y)^2=3x \;\Rightarrow\; 3y=3x \;\Rightarrow\; x=y.

Подставим x=y=tx=y=t в любое уравнение, например в первое:

(2t+t)2=3t  ⇒  (3t)2=3t  ⇒  9t2=3t(2t+t)^2=3t \;\Rightarrow\; (3t)^2=3t \;\Rightarrow\; 9t^2=3t ⇒  3t(3t−1)=0  ⇒  t=0  или  t=13.\Rightarrow\; 3t(3t-1)=0 \;\Rightarrow\; t=0 \;\text{или}\; t=\frac13.

Возвращаясь к xx и yy:

(x,y)=(0,0)или(13,13).(x,y)=(0,0)\quad \text{или}\quad \left(\frac13,\frac13\right).

Обе пары удовлетворяют исходной системе, значит это и есть все решения.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 14.04.2025 14:20 399 Тулепберген Айзере
Математика 18.03.2025 13:49 172 Мазур Оля
Математика 19.07.2025 21:21 16 Классен Сергей
Математика 15.09.2025 23:46 11 Молодцов Иван
Математика 14.10.2025 07:04 19 Коляда Алексей
Математика 24.02.2025 09:32 163 Сентебов Дима
Математика 29.01.2024 16:07 250 Козырева Эльвира
Математика 26.12.2024 14:03 205 Сидоренко Яна
Математика 08.02.2025 08:13 136 Дронишинець Аня
Математика 06.04.2025 16:39 161 Никитин Артём
Математика 23.04.2025 19:19 16 Яунбаев Арсен

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 06.01.2024 16:30 279 Кругликов Максик
Математика 09.01.2024 19:15 527 Грифонов Алексей
Математика 26.09.2025 06:47 61 Почётова Саша
Математика 24.04.2025 20:48 93 Мирошник Алексей
Математика 08.01.2024 00:14 868 Баженов Макс
Математика 13.01.2025 23:29 253 Майоров Ярослав
Математика 19.01.2025 10:30 185 Atamaniuk Vika
Математика 18.11.2024 09:46 289 Козурман Саша
Математика 09.03.2025 21:20 137 Кузнецова Мария
Математика 05.01.2024 06:04 297 Муртазин Вадим

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.10.2025 17:32 10 Подолей Каріна
Математика 24.10.2025 16:36 23 Плюсков Владимир
Математика 24.10.2025 15:37 7 Филиппов Ваня
Математика 24.10.2025 14:34 17 Тюнин Владислав
Математика 24.10.2025 13:38 30 Магазова Адель
Математика 24.10.2025 12:32 3 Божок Дарина
Математика 24.10.2025 11:36 18 Талантов Баяс
Математика 24.10.2025 10:32 11 Остроушко Юлия
Математика 24.10.2025 09:36 12 Антипина Вика
Математика 24.10.2025 08:31 18 Лайер Мира
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос