Сколькими способами для участия в конференции из 9 человек можно выбрать 4 студента?

Чтобы ответить на вопрос, нам нужно посчитать, сколькими способами можно выбрать 4 студентов из 9. Этот тип задачи решается с использованием формулы для сочетаний, так как порядок выбора не имеет значения.

Формула для количества сочетаний выглядит так:

где:

• $n$ — общее количество элементов (в нашем случае, 9 студентов),

• $k$ — количество элементов, которые нужно выбрать (в нашем случае, 4 студента).

Подставляем значения:

Теперь вычислим это:

Обратите внимание, что $5!$ в числителе и знаменателе сокращается. Остается:

Вычисляем факториал 4:

Теперь подставим:

Выполняем умножение и деление:

Ответ: существует 126 способов выбрать 4 студентов из 9.