(X-2)(5x+3)=(x-2)(3x-5)

Для того чтобы решить уравнение $(X-2)(5x+3) = (x-2)(3x-5)$, давайте начнем с его упрощения.

1. Раскроем скобки с обеих сторон уравнения.

Слева:

Справа:

2. Теперь у нас есть упрощенное уравнение:

3. Переносим все выражения на одну сторону уравнения:

Упрощаем:

4. Разделим уравнение на 2, чтобы упростить его:

5. Теперь решим полученное квадратное уравнение с помощью дискриминанта.

Дискриминант $D$ для уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ вычисляется по формуле:

В нашем случае $a = 1$, $b = 2$, $c = -8$, следовательно:

6. Найдем корни уравнения с помощью формулы:

Подставляем значения:

7. Получаем два корня:

Ответ: корни уравнения $x = 2$ и $x = -4$.