1. Из одного посёлка в противоположных направлениях одновременно выехали два велосипедиста. Скорость первого 15 км/ч, второго 18 км/ч. На каком расстоянии велосипедисты будут друг от друга через 3 ч после начала движения? 2. Составь устно по каждому схематическому чертежу задачу, обратную задаче 1, и реши её, записывая выражения.

Задача 1

Из одного посёлка в противоположных направлениях одновременно выехали два велосипедиста. Их скорости составляют 15 км/ч и 18 км/ч. Нужно найти расстояние между ними через 3 часа.

Чтобы решить эту задачу, нужно понимать, что каждый из велосипедистов двигается в разные стороны. Это значит, что расстояние между ними будет увеличиваться с суммой их скоростей.

1. Прежде всего, за 3 часа первый велосипедист, двигаясь со скоростью 15 км/ч, проедет:
   $15 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 45 \, \text{км}$.

2. Второй велосипедист, двигаясь со скоростью 18 км/ч, за 3 часа проедет:
   $18 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 54 \, \text{км}$.

3. Суммарное расстояние между ними будет равно сумме этих двух расстояний:
   $45 \, \text{км} + 54 \, \text{км} = 99 \, \text{км}$.

Ответ: Через 3 часа велосипедисты будут на расстоянии 99 километров друг от друга.

Задача 2

Теперь давайте составим задачу, обратную первой.

Предположим, что через 3 часа после начала движения велосипедисты находятся на расстоянии 99 километров друг от друга. Нужно найти скорости каждого из них, если известно, что один из велосипедистов едет со скоростью 15 км/ч, а другой — со скоростью 18 км/ч.

1. Сначала обозначим скорость первого велосипедиста за $v_1$ (15 км/ч), а второго — за $v_2$ (18 км/ч).

2. За 3 часа первый велосипедист проедет $v_1 \times 3 = 15 \times 3 = 45 \, \text{км}$, а второй велосипедист — $v_2 \times 3 = 18 \times 3 = 54 \, \text{км}$.

3. Суммарное расстояние между ними через 3 часа составит $45 + 54 = 99 \, \text{км}$.

Таким образом, мы видим, что расстояние между велосипедистами через 3 часа действительно равно 99 км, что подтверждает правильность задач.