(20 4/7 - 19 3/4) + (17 - 16 4/7)

Чтобы решить выражение $(20 \frac{4}{7} - 19 \frac{3}{4}) + (17 - 16 \frac{4}{7})$, нужно выполнить несколько шагов.

1. Вычитаем дроби в первом выражении: $20 \frac{4}{7} - 19 \frac{3}{4}$

   Для этого сначала нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 4 — это 28.

   Преобразуем $20 \frac{4}{7}$ и $19 \frac{3}{4}$ в неправильные дроби:

   $$20 \frac{4}{7} = \frac{20 \times 7 + 4}{7} = \frac{140 + 4}{7} = \frac{144}{7}$$ $$19 \frac{3}{4} = \frac{19 \times 4 + 3}{4} = \frac{76 + 3}{4} = \frac{79}{4}$$

   Теперь приводим эти дроби к общему знаменателю 28:

   $$\frac{144}{7} = \frac{144 \times 4}{7 \times 4} = \frac{576}{28}$$ $$\frac{79}{4} = \frac{79 \times 7}{4 \times 7} = \frac{553}{28}$$

   Теперь вычитаем:

   $$\frac{576}{28} - \frac{553}{28} = \frac{576 - 553}{28} = \frac{23}{28}$$

2. Вычитаем дроби во втором выражении: $17 - 16 \frac{4}{7}$

   Преобразуем $17$ в дробь с целым числом:

   $$17 = \frac{17 \times 7}{7} = \frac{119}{7}$$

   Теперь преобразуем $16 \frac{4}{7}$ в неправильную дробь:

   $$16 \frac{4}{7} = \frac{16 \times 7 + 4}{7} = \frac{112 + 4}{7} = \frac{116}{7}$$

   Вычитаем:

   $$\frac{119}{7} - \frac{116}{7} = \frac{119 - 116}{7} = \frac{3}{7}$$

3. Теперь складываем результаты:

   Получили $\frac{23}{28}$ и $\frac{3}{7}$. Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю 28:

   $$\frac{3}{7} = \frac{3 \times 4}{7 \times 4} = \frac{12}{28}$$

   Теперь складываем:

   $$\frac{23}{28} + \frac{12}{28} = \frac{23 + 12}{28} = \frac{35}{28}$$

4. Приводим к смешанному числу:

   $$\frac{35}{28} = 1 \frac{7}{28} = 1 \frac{1}{4}$$