Из двух посёлков навстречу друг другу одновременно выехали два велосипедиста. Скорость одного — 8 км/ч, другого — 9 км/ч. Каково расстояние между посёлками, если велосипедисты встретились через 3 часа?

Для решения задачи нужно учесть, что оба велосипедиста движутся навстречу друг другу, и они встречаются через 3 часа.

1. Первый велосипедист едет со скоростью 8 км/ч. За 3 часа он проедет расстояние:

   $$8 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 24 \, \text{км}$$

2. Второй велосипедист едет со скоростью 9 км/ч. За 3 часа он проедет расстояние:

   $$9 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 27 \, \text{км}$$

3. Расстояние между посёлками — это сумма расстояний, которые проехали оба велосипедиста, так как они двигались навстречу друг другу. Получаем:

   $$24 \, \text{км} + 27 \, \text{км} = 51 \, \text{км}$$

Итак, расстояние между посёлками составляет 51 километр.