Два велосипедиста отправились одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 60 км, и встретились через 2 часа. Определите скорость каждого велосипедиста, если у одного она на 2 км/ч больше, чем у другого.

Пусть скорость одного велосипедиста равна $v_1$ км/ч, а скорость другого — $v_2$ км/ч.
По условию известно два факта:

1. Расстояние между пунктами — 60 км.

2. Они выехали одновременно навстречу друг другу и встретились через 2 часа.

3. Скорость одного на 2 км/ч больше, чем у другого.

Разберём по шагам.

1. Найдём сумму скоростей

Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их суммарная скорость равна сумме их скоростей.

Общее расстояние: 60 км.
Время до встречи: 2 часа.

Суммарная скорость:

Получили уравнение:

2. Связь между скоростями

По условию: скорость одного велосипедиста на 2 км/ч больше, чем другого.

Обозначим скорость более медленного велосипедиста за $v$.
Тогда скорость более быстрого будет $v + 2$.

Тогда:

(или наоборот, это не принципиально — главное, что одна скорость на 2 больше другой).

Подставляем в уравнение суммы скоростей:

3. Решим уравнение

Сначала раскроем скобки:

Сложим одинаковые слагаемые:

Перенесём 2 в правую часть, вычтя её:

Теперь найдём $v$, разделив обе части на 2:

Это скорость более медленного велосипедиста: 14 км/ч.
Скорость более быстрого:

Ответ

Скорости велосипедистов:

• один ехал со скоростью 14 км/ч,

• другой — со скоростью 16 км/ч.