Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 цифры в не должны повторяться например как (001 или 334 или 633)

Для того чтобы составить трехзначное число из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, при этом цифры не должны повторяться, нужно учесть несколько условий.

1. Первая цифра (сотни) не может быть нулем, так как это трехзначное число. То есть для первой цифры мы можем выбрать любую цифру из 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 — всего 9 вариантов.

2. Вторая цифра (десятки) может быть любая из оставшихся 9 цифр (так как ноль теперь доступен и цифры не могут повторяться). То есть для второй цифры есть 9 возможных вариантов.

3. Третья цифра (единицы) может быть любой из оставшихся 8 цифр, так как две цифры уже использованы для первых двух разрядов. Это дает нам 8 вариантов.

Итак, количество возможных чисел рассчитывается по формуле:

Таким образом, можно составить 648 различных трехзначных чисел, цифры в которых не повторяются.