Сравнить дроби 11/12 и 13/16, потом 17/48 и 25/75.

Для того чтобы сравнить дроби, можно привести их к общему знаменателю или перевести в десятичные дроби. Рассмотрим оба варианта.

Сравнение дробей 11/12 и 13/16:

1. Приведение к общему знаменателю:

   • Нахождение наименьшего общего знаменателя для дробей 12 и 16. НОК(12, 16) = 48.

   • Преобразуем дробь 11/12:

     $$\frac{11}{12} = \frac{11 \times 4}{12 \times 4} = \frac{44}{48}.$$

   • Преобразуем дробь 13/16:

     $$\frac{13}{16} = \frac{13 \times 3}{16 \times 3} = \frac{39}{48}.$$

   • Сравниваем числители: 44 > 39. Следовательно, $\frac{11}{12} > \frac{13}{16}$.

2. Перевод в десятичные дроби:

   • $\frac{11}{12} \approx 0.9167$,

   • $\frac{13}{16} = 0.8125$.

   • 0.9167 > 0.8125, значит, $\frac{11}{12} > \frac{13}{16}$.

Сравнение дробей 17/48 и 25/75:

1. Приведение к общему знаменателю:

   • Нахождение наименьшего общего знаменателя для дробей 48 и 75. НОК(48, 75) = 600.

   • Преобразуем дробь 17/48:

     $$\frac{17}{48} = \frac{17 \times 12}{48 \times 12} = \frac{204}{600}.$$

   • Преобразуем дробь 25/75:

     $$\frac{25}{75} = \frac{25 \times 8}{75 \times 8} = \frac{200}{600}.$$

   • Сравниваем числители: 204 > 200. Следовательно, $\frac{17}{48} > \frac{25}{75}$.

2. Перевод в десятичные дроби:

   • $\frac{17}{48} \approx 0.3542$,

   • $\frac{25}{75} = 0.3333$.

   • 0.3542 > 0.3333, значит, $\frac{17}{48} > \frac{25}{75}$.

Таким образом, результаты сравнений:

• $\frac{11}{12} > \frac{13}{16}$,

• $\frac{17}{48} > \frac{25}{75}$.