В саду растут яблони, груши и сливы. Яблони составляют 8/15 всех деревьев, груши — 4/15 всех деревьев, а число слив равно 12. Сколько всего деревьев в саду? Сколько в нём яблонь и сколько груш?

Для решения задачи нужно найти общее количество деревьев в саду.

1. Пусть общее количество деревьев в саду — это $x$.

2. Из условия задачи:

   • Яблони составляют $\frac{8}{15}$ всех деревьев, то есть количество яблонь равно $\frac{8}{15} \cdot x$.

   • Груши составляют $\frac{4}{15}$ всех деревьев, то есть количество груш равно $\frac{4}{15} \cdot x$.

   • Количество слив равно 12.

3. Сумма всех деревьев равна количеству яблонь, груш и слив:

   $$\frac{8}{15} \cdot x + \frac{4}{15} \cdot x + 12 = x$$

   Сначала приведем подобные члены:

   $$\frac{8}{15} \cdot x + \frac{4}{15} \cdot x = \frac{12}{15} \cdot x = \frac{4}{5} \cdot x$$

   Тогда уравнение примет вид:

   $$\frac{4}{5} \cdot x + 12 = x$$

   Вычитаем $\frac{4}{5} \cdot x$ с обеих сторон:

   $$12 = x - \frac{4}{5} \cdot x = \frac{1}{5} \cdot x$$

   Умножаем обе стороны на 5:

   $$60 = x$$

4. Таким образом, общее количество деревьев в саду — 60.

5. Теперь находим количество яблонь и груш:

   • Яблонь: $\frac{8}{15} \cdot 60 = 32$.

   • Груш: $\frac{4}{15} \cdot 60 = 16$.

Ответ: В саду всего 60 деревьев, из которых 32 яблони и 16 груш.