Вычислите: 4/9 + 3/4; 5/6 - 9/14.

Давайте решим оба выражения по очереди.

1. 4/9 + 3/4

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели дробей — 9 и 4. Общий знаменатель для них будет 36, так как 36 — наименьшее общее кратное чисел 9 и 4.

Приводим обе дроби к общему знаменателю:

• 4/9 = (4 × 4) / (9 × 4) = 16/36

• 3/4 = (3 × 9) / (4 × 9) = 27/36

Теперь складываем эти дроби:
16/36 + 27/36 = (16 + 27) / 36 = 43/36

Ответ: 43/36. Это неправильная дробь, и её можно записать в виде смешанного числа: 43/36 = 1 целая 7/36.

2. 5/6 - 9/14

Для вычитания дробей также нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели — 6 и 14. Общий знаменатель для них будет 42, так как 42 — наименьшее общее кратное чисел 6 и 14.

Приводим дроби к общему знаменателю:

• 5/6 = (5 × 7) / (6 × 7) = 35/42

• 9/14 = (9 × 3) / (14 × 3) = 27/42

Теперь вычитаем дроби:
35/42 - 27/42 = (35 - 27) / 42 = 8/42

Сокращаем дробь 8/42 на 2:
8/42 = 4/21

Ответ: 4/21.

Итак, окончательные ответы:

• 4/9 + 3/4 = 43/36 или 1 7/36.

• 5/6 - 9/14 = 4/21.