ABCD — параллелограмм, AB = BD, BC = 8,8 дм, угол BAD = 45 градусов. Найдите площадь ABCD.

Для нахождения площади параллелограмма ABCD, нужно использовать формулу:

где $S$ — площадь параллелограмма, $AB$ — длина основания, а $h$ — высота, перпендикулярная к этому основанию.

Из условий задачи известно:

• $AB = BD$,

• $BC = 8.8$ дм,

• угол $\angle BAD = 45^\circ$.

1. Так как $AB = BD$, треугольник $ABD$ является равнобедренным. Кроме того, угол $\angle BAD = 45^\circ$, следовательно, угол $\angle ABD$ тоже равен 45 градусам (так как сумма углов в треугольнике $ABD$ равна 180 градусам).

2. Теперь используем теорему о косинусе в треугольнике $ABD$. Мы можем найти длину стороны $AD$ через сторону $BC$, которая является основанием для поиска высоты. Для этого рассмотрим треугольник ABC, где $BC = 8,8$ дм.

Используя классическую формулу, находим результат.